Question

先化简，再求值：(

x2

x-2

-

4

x-2

)×

1

x2+2x

，其中x=

1

4

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

解答：解：原式=

x2-4

x-2

×

1

x2+2x

，
=

(x+2)(x-2)

x-2

×

1

x(x+2)

，
=

1

x

，
当x=

1

4

时，原式=

1

1 4

=4．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．