题目内容
6．已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a2-ab的值是-6．分析 先利用已知条件计算出a+c=-2，然后利用分组分解的方法把ac-bc+a2-ab因式分解，再利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）
=（a-b）（c+a），
∵a-b=3，b+c=-5，
∴a+c=-2，
∴ac-bc+a2-ab=3×（-2）=-6．
故答案为-6．
点评 本题考查了因式分解的应用：用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．本题的关键是把所求代数式分解因式．
练习册系列答案
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