题目内容
Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，垂足为D．已知AC=3，AD=2，则tanB的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题中条件可知∠B=∠DCA，所以把做题方向转化到△ADC中，而在△ADC中，根据勾股定理可求得CD，从而用正切即可解答．
解答：
解：∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴tanB=tanACD=
．
∵AC=3，AD=2，
∴CD=
∴tanB=
=
．
故选B．
点评：此题主要考查了解直角三角形的能力．关键是找出∠B=∠ACD，会利用三角函数的定义求值．
解答：
解：∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD．
∴tanB=tanACD=
．∵AC=3，AD=2，
∴CD=
∴tanB=
=．故选B．
点评：此题主要考查了解直角三角形的能力．关键是找出∠B=∠ACD，会利用三角函数的定义求值．
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Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，垂足为D．已知AC=3，AD=2，则tanB的值是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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Rt△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
