题目内容

在实数π、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、sin30°，无理数的个数为________个．

2
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：在实数π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、sin30°中，由于sin30°= $\text{[math]}$ ，
所以无理数有π、 $\text{[math]}$ ，一共2个．
故答案为2．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

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（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：x2-

•x+12=0．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方

•x+12=0的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

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时，求S的值．

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，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：

．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程

的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

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．
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（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程

的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．

（1998•温州）如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=

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．
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