Question

先化简，再求值．
（1）（2a+3b）²-（2a+3b）（2a-3b），其中a=

1

3

，b=

1

2

．
（2）（3a+1）（2a-3）-（6a-5）（a-4），其中a=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）（2a+3b）²-（2a+3b）（2a-3b）
=4a²+12ab+9b²-4a²+9b²
=12ab+18b²，
当a=

1

3

，b=

1

2

时，原式=12×

1

3

×

1

2

+18×（

1

2

）²=6

1

2

；

（2）（3a+1）（2a-3）-（6a-5）（a-4）
=6a²-9a+2a-3-6a²+24a+5a-20
=22a-23，
当a=2时，原式=22×2-23=21．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力，难度适中．