Question

如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据平行线的性质和等量代换可以求得∠3+∠4=∠5+∠4，所以根据三角形内角和是180°进行解答即可．

解答：解：如图，∵a∥b，
∴∠3=∠5．
又∠1+∠2=75°，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，
∴∠5+∠4=105°，
∴∠3+∠4=∠5+∠4=105°．
故答案是：105°．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理．解题的技巧性在于把求（∠3+∠4）的值转化为求同一三角形内的（∠5+∠4）的值．