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(2013•吉林)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)
2
+k,则下列结论正确的是( )
A.h>0,k>0
B.h<0,k>0
C.h<0,k<0
D.h>0,k<0
试题答案
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分析:
根据抛物线所的顶点坐标在x轴的上方即可得出结论.
解答:
解:∵抛物线y=-2(x-h)
2
+k的顶点坐标为(h,k),由图可知,抛物线的顶点坐标在第一象限,
∴h>0,k>0.
故选A.
点评:
本题考查的是二次函数的图象与系数的关系,熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键.
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20
20
度.
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A.区域①
B.区域②
C.区域③
D.区域④
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2
)(这里规定线段是面积为0有几何图形),点P运动的时间为x(s)
(1)当点P运动到点F时,CQ=
5
5
cm;
(2)在点P从点F运动到点D的过程中,某一时刻,点P落在MQ上,求此时BQ的长度;
(3)当点P在线段FD上运动时,求y与x之间的函数关系式.
(2013•吉林)如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m
2
)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C
1
:y=
1
4
x
2
于点A、B,交抛物线C
2
:y=
1
9
x
2
于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m
1
2
3
AB
CD
由上表猜想:对任意m(m>0)均有
AB
CD
=
2
3
2
3
.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为
2
3
2
3
;
(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C
2
于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C
1
于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为
8
27
8
27
.
关 闭
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