Question

【题目】某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）写出d1与t的函数表达式;

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

Answer 1

【答案】（1）40；（2）当0≤t≤1时，d1=﹣60t+60；当1＜t≤3时，d1=60t﹣60；（3）当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．

【解析】

试题（1）根据路程与时间的关系，可得答案；

（2）根据甲的速度是乙的速度的1．5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；

（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

试题解析：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），

（2）v1=1．5v2=1．5×40=60（米/分），

60÷60=1（分钟），a=1，

d1=；

（3）d2=40t，

当0≤t＜1时，d2-d1＞10，

即-60t+60+40t＞10，

解得0≤t＜2．5，

∵0≤t＜1，

∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；

当1≤t≤3时，d2-d1＞10，

即40t-（60t-60）＞10，

当1≤t＜时，两遥控车的信号不会产生相互干扰

综上所述：当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．