Question

如图，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则

1. A.
   ∠AFG=70°
2. B.
   ∠AFG＞∠AHF
3. C.
   ∠FHB=100°
4. D.
   ∠CFH=2∠EFG

Answer 1

A
分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠AFD的度数，从而可以求出∠AFE的度数，再根据FG是∠AFE的平分线即可求出∠AFH与∠EFH的度数，然后根据数据求出各选项中的角的度数，即可进行选择．
解答：∵∠BAC=40°，DE∥AB，
∴∠AFD=∠BAC=40°，
∴∠AFE=180°-∠AFD=180°-40°=140°，
A、∵∠AFE的平分线FG交AB于点H，
∴∠AFG=∠AFE=×140°=70°，故本选项正确；
B、∵DE∥AB，
∴∠EFG=∠AHF，
∵∠AFE的平分线FG交AB于点H，
∴∠AFG=∠EFG，
∴∠AFG=∠AHF，故本选项错误；
C、∵∠BAC=40°，∠AFG=70°，
∴∠FHB=∠BAC+∠AFG=40°+70°=110°，故本选项错误；
D、∵∠CFE=∠AFD=40°，∠EFG=∠AFG=70°，
∴∠CFH=∠CFE+∠EFG=40°+70°=110°≠2∠EFG，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据题意计算出具体角的度数起到事半功倍的效果，做题时要灵活对待．