Question

解方程：2（x-1）²+5（x-l）+2=0．

Answer 1

分析：设x-l=y，原方程变为关于y的一元二次方程2y²+5y+2=0，然后利用因式分解法解该一元二次方程．

解答：解：设x-l=y，则由原方程，得
2y²+5y+2=0，即（y+2）（2y+1）=0，
∴y+2=0，或2y+1=0，
解得，y=-2，或y=-

1

2

；
①当y=-2时，x-1=-2，
解得，x=-1；
②当y=-

1

2

时，x-1=-

1

2

，
解得，x=

1

2

；
综上所述，原方程的解是x₁=-1，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，换元法．要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题选择的是换元法．