Question

在△ABC中，将∠B、∠C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A=80°，则∠MGE=

 

°．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由折叠的性质可知：∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，根据三角形的内角和为180°，可求出∠B+∠C的度数，进而得到∠MGB+∠EGC的度数，问题得解．

解答：解：∵线段MN、EF为折痕，
∴∠B=∠MGB，∠C=∠EGC，
∵∠A=80°，
∴∠B+∠C=180°-80°=100°，
∴∠MGB+∠EGC=∠B+∠C=100°，
∴∠MGE=180°-100°=80°，
故答案为：80．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到∠MGB+∠EGC的度数．