Question

先化简，再求值：(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x2+x-x

x+1

÷

x2

x2-1

=

x2

x+1

•

(x+1)(x-1)

x2

=x-1，
当x=

2

+1时，
原式值=

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．