题目内容

若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3x+5[x]-49=0，则x=______．
令[x]=n，代入原方程得3x+5n-49=0，即x=
49-5n
3
．
又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤
49-5n
3
＜n+1．
整理得3n≤49-5n＜3n+3，即
46
8
＜n≤
49
8
，∴n=6．
代入原方程得3x+5×6-49=0，解得x=
19
3
．
经检验，x=
19
3
是原方程的解．
练习册系列答案
相关题目
若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），则[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2001-
2000×2001
]=
 
．
若[x]表示不超过x的最大整数，且满足方程3x+5[x]-49=0，则x=
 
．
若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2
2
3
]=-3等），则[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2011-
2010×2011
]=
 
．
（2012•田阳县一模）若[x]表示不超过x的最大整数（如[3
3
4
]=3，[-π]=-4等），根据定义计算下面算式：[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2012-
2011×2012
]=
2011
2011
．
若[x]表示不超过x的最大整数，那么[-π][π]=
-64
-64
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网