Question

（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为

20

．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．

解答：解：如图所示，
根据题意得AO=

1

2

×8=4，BO=

1

2

×6=3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=

AO2+BO2

=

16+9

=5，
∴此菱形的周长为：5×4=20．
故答案为：20．

点评：本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．