题目内容
如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，则MD的长为（ ）| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
分析：连接OA，利用垂径定理可求出AM的长，再由勾股定理即可求出OM的长，进而可求出MD的长．
解答：
解：连接OA，
∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，
∴AM=BM=4，
∵OC=5，
∴OA=OD=5，
∴OM=
=
=3．
∴DM=OD-OM=5-3=2．
故选B．
解：连接OA，∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，
∴AM=BM=4，
∵OC=5，
∴OA=OD=5，
∴OM=
| OA2-AM2 |
| 52-42 |
∴DM=OD-OM=5-3=2．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是连接OA，构造出直角三角形，利用勾股定理求解．
练习册系列答案
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