Question

将长为156cm的铁丝剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=

1

16

×周长×周长”列出面积的函数关系式并求得最小值．

解答：解：设其中一段铁丝的长度为xcm，另一段为（156-x）cm，
则两个正方形面积和S=

1

16

x²+

1

16

（156-x）²=

1

8

（x-78）²+761，
∵当x=78cm时，边长不是整数，
∴x=76时，最小面积为765cm²．
答：这两个正方形面积之和的最小值是765cm²．

点评：本题考查了二次函数的最值及正方形的性质，难度一般，本题关键是知道正方形面积和周长的转化关系式．