题目内容

下列计算正确的是

A.
a+a^-1=0
B.
（ $数学公式$ +1）（1- $数学公式$ ）=1
C.
-（-a）⁴÷a²=a²
D.
（xy）^-1（ $数学公式$ xy）²= $数学公式$ xy

D
分析：分别运用平方差公式、同底数幂的除法、积的乘方等运算法则进行计算，结合各个选项选出正确答案即可．
解答：A、a+a^-1= $\text{[math]}$ ，原式计算错误，故本选项错误；
B、（ $\text{[math]}$ +1）（1- $\text{[math]}$ ）=-1，原式计算错误，故本选项错误；
C、-（-a）⁴÷a²=-a²，原式计算错误，故本选项错误；
D、（xy）^-1（ $\text{[math]}$ xy）²= $\text{[math]}$ xy，原式计算正确，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了平方差公式、同底数幂的除法、积的乘方等知识点，掌握各运算法则是解题的关键．