题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是
- A.8
- B.-7
- C.6
- D.5
D
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-
=6，
x1•x2=
=k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-2（k+1）=24，
解之得k=5．故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-，x1•x2=．
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，代入已知条件中，求得k的值．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-
=6，x1•x2=
=k+1，∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=36-2（k+1）=24，
解之得k=5．故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
，x1•x2=． 
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
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| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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