题目内容

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴分别交于点点A(0,8)、B(8,0)和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.

(1)求该抛物线的解析式及点E的坐标;

(2)若D点运动的时间为t,△CED的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出△CED的面积的最大值.

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