题目内容
已知| x+5 |
| (x+1)(x-3) |
| A |
| x+1 |
| B |
| x-3 |
分析：解决这类求值题时，应先观察题目的特点，将分式通分，得到关于AB的二元一次方程组，再解答即可．
解答：解：将分式通分可得原式=
=
，
∵已知
=
+
，
∴A+B=1，-3A+B=5，
A=-1，B=2．
故答案为：-1，2．
| A(x-3)+B(x+1) |
| (x+1)(x-3) |
| (A+B)x+(-3A+B) |
| (x+1)(x-3) |
∵已知
| x+5 |
| (x+1)(x-3) |
| A |
| x+1 |
| B |
| x-3 |
∴A+B=1，-3A+B=5，
A=-1，B=2．
故答案为：-1，2．
点评：本题考查了分式的加减运算，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
练习册系列答案
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