Question

如果关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先根据关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根得出△≥0，a≠0，求出a的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根，
∴

△=4-4a≥0 a≠0

，解得a≤1且a≠0．
故答案为：a≤1且a≠0．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．