题目内容
7．
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．
分析 先证明四边形OCED是平行四边形，由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，即可得出四边形OCED是正方形．
解答 证明：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，
∴四边形OCED是正方形．
点评 本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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2．若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （0，-2） | C． | （0，-4） | D． | （4，0） |
在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
如图，在△ABC中，点D在AC边上且AD：DC=1：2，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{n}$，那么$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$（用向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$表示）．