题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周长．
解：过A、D点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∵AB=CD，∠B=∠C，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF，
∵AD=8，BC=14，BE=CF=3，
在Rt△ABE中，∵∠B=60°，
∴AB=2BE=6，
∴梯形ABCD的周长=8+14+6+6=34．
分析：过A、D点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，先证△ABE≌△DCF，求出AB后即可得出答案．
点评：本题考查了梯形及全等三角形的判定与性质，难度一般，主要是巧妙地作辅助进行解答．
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