题目内容

13．（1）分解因式：a2-a=a（a-1）；
（2）化简：5$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=3$\sqrt{x}$．

分析 （1）直接提取公因式a即可；
（2）合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）a2-a=a（a-1）；
（2）5$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=3$\sqrt{x}$；
故答案为：（1）a（a-1）；（2）3$\sqrt{x}$．

点评 本题主要考查因式分解和二次根式的化简，熟练掌握因式分解的步骤和二次根式的运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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3．下列结论中，不正确的是（　　）
A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短
C．等角的余角相等D．对顶角相等
4．求下列各式的值：
（1）±$\sqrt{1600}$=±40；
（2）-$\sqrt{0.16}$=-0.4；
（3）$\sqrt{（-3）^{2}}$=3；
（4）-$\sqrt{{3}^{2}}$=-3；
（5）$\sqrt{0．{3}^{2}}$=0.3；
（6）$\sqrt{（\frac{7}{8}）^{2}}$=$\frac{7}{8}$．
1．已知AB∥CD，图中∠A、∠C、∠P有怎样的数量关系？用式子表示并说明理由．
8．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，延长BA到E，AD∥BC．
求证：∠EAD=∠DAC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵等腰△ABC，AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∴∠EAD=∠DAC（等量代换）
18．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（2，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3），连接AB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
5．下列说法：
①若a与c相交，则a与b相交；
②若a∥b，b∥c，那么a∥c；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
其中错误的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．下列式子中，正确的是（　　）
A．x3•x5=x15B．（-x3）2=x9C．（3x2y）2=3x4yD．（-2x2y）2=4x4y2
3．用适当的方法解下列方程：
（1）7（2x-3）2=28．
（2）y2-2y-99=0；
（3）9y2-6y+1=0；
（4）4x（2x-3）=3（2x-3）．

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