题目内容
要挖掘地下文物，需测出文物离地面的距离．如图，考古队在文物上方地面A处用仪器测文物C，探测线与地面夹角为30°，在沿文物方向前进20米的B处，又测得探测线与地面夹角为60°，求文物C到地面的距离．
分析：求文物C到地面的距离，可以过点C作CD⊥AB于点D，求出CD即可．
解答：
解：过C作CD⊥AB于点D．
∵∠BAC=30°∠BAC+∠BCA=60°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=AB=20米．
在直角△BCD中，∠DBC=60°，因而CD=BC•sin60°=10
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解：过C作CD⊥AB于点D．∵∠BAC=30°∠BAC+∠BCA=60°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=AB=20米．
在直角△BCD中，∠DBC=60°，因而CD=BC•sin60°=10
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点评：本题考查了直角三角形的有关知识，构造直角三角形是解决本题关键；综合运用了三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和及等角对等边等知识．
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