Question

已知2α²+3α-1=0，2+3β-β²=0，且αβ≠1，则α+

1-2α

β

的值为（　　）

A．- 1 2

B． 1 2

C． 5 2

D．- 5 2

Answer 1

2+3β-β²=0，
∴2（

1

β2

）+3（

1

β

）-1=0，
∵2α²+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、

1

β

是方程2x²+3x-1=0的两根，
∴α+

1

β

=-

3

2

，α×

1

β

=-

1

2

，
∴原式=α+

1

β

-2×

α

β

=-

3

2

-2×（-

1

2

）=-

1

2

，
故选A．