Question

（1）解分式方程

x

3x-4

+

5

4-3x

=1
（2）先化简，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

，其中 x=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）公分母为（3x-4），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）将除法转化为乘法，因式分解，约分，通分，再代值计算．

解答：解：（1）原方程可化为：

x

3x-4

-

5

3x-4

=1，
去分母，得x-5=3x-4，
移项、合并，得2x=-1，
解得x=-

1

2

检验：当x=-

1

2

时，3x-4≠0，
∴原方程的解是x=-

1

2

；
（2）

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

=

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
当x=

2

-2时，原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解分式方程．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．