Question

（1）计算：|-3|-（π-3）⁰+2sin30°；
（2）已知：xy=-1，求代数式（x+y）²-（x-y）²的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式两项分别利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把xy的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1+2×

1

2

=3-1+1=3；
（2）原式=x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy，
当xy=-1时，原式=4×（-1）=-4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数公式，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．