题目内容
分解因式： ＝_________.
二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）.
A. 点C的坐标是（0，1） B. 线段AB的长为2
C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x＞0时，y随x增大而增大
解方程：
如图， 为的直径， 为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接， ．
(1)求证： 是⊙的切线；
(2)若时，
①求图中阴影部分的面积；
②以为原点， 所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段上求一点，使得直线把阴影部分的面积分成的两部分．
先化简，再求值： ，其中.
在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 最高分90 B. 众数是5 C. 中位数是90 D. 平均分为87.5
在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．
（1）如图，⊙O的半径为1，
①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；
若点P在直线x = 2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数 ；
②在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标；
③若点P在直线上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标的取值范围．
（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，-1），若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°，直接写出点C的横坐标的取值范围．
如图，四边形 ABCD的顶点均在⊙O上，∠A=70°，则∠C=___________°.
如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥ x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标；
(2)若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ ABC的内部（不包括△ ABC的边界），求m的取值范围；
(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△ BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）．
＝_________.
＝_________.
为
的直径， 
为弦
的中点，连接
并延长交
于点
，过点
作
∥
，交
的延长线于点
，连接
， 
．
是⊙
的切线；
时，
为原点， 
所在的直线为
轴，直径
的垂直平分线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试在线段
上求一点
，使得直线
把阴影部分的面积分成
的两部分．
，其中
.
上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标
的取值范围．
的取值范围．
