题目内容
若直角三角形的其中两边为1和3，那么第三边长为
- A.
- B.1
- C.2
- D.或2
D
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边3既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即3厘米是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：①、1厘米和3厘米均为直角边，则第三边为=
=．
②、3厘米为斜边，1厘米为直角边，则第三边为=
=2，
故选D．
点评：本题主要考查了学生对勾股定理的理解及运用，做此题时注意分情况进行分析．
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边3既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即3厘米是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：①、1厘米和3厘米均为直角边，则第三边为=
=．②、3厘米为斜边，1厘米为直角边，则第三边为=
=2，故选D．
点评：本题主要考查了学生对勾股定理的理解及运用，做此题时注意分情况进行分析．
练习册系列答案
相关题目
若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长：①
，
，
；②
，
，
；③a，b，
h；④
，
，
．其中一定能组成直角三角形的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| h |
| a |
| b |
| c |
| 2 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、① | B、①③ | C、②③ | D、①②③④ |
下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么(
)2=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（ ）
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么(
| a |
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
下列五个命题：
①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
②；(
)2=a，
③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数是（ ）
①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
②；(
| a |
③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数是（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |