Question

【题目】圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=_____，∠D=_____．

Answer 1

【答案】480°

【解析】

根据圆的内接四边形对角互补的性质即可得出结论．

∵圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=3:5:6:m，

∵3+6=5+m，解得m=4.

设∠B=5x，则∠D=4x，

∵∠B+∠D=180°,即5x+4x=180°,解得x=20°，

∴∠D=4x=80°.

故答案为：4，80°.