题目内容
已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，则DC的长为考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ABD的周长等于28cm，可得2AD+AB=28cm，继而求得AD的长，则可求得答案．
解答：解：∵AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，
∴AD=BD，
∵△ABD的周长等于28cm，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=28cm，
∵AB=AC=12cm，
∴AD=8cm，
∴DC=AC-AD=4cm．
故答案为：4cm．
∴AD=BD，
∵△ABD的周长等于28cm，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=28cm，
∵AB=AC=12cm，
∴AD=8cm，
∴DC=AC-AD=4cm．
故答案为：4cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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