题目内容

18．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（　　）
A．6B．8C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{15}{4}$

分析 根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO：BO=CD：AB，然后利用比例性质求AB．

解答 解：∵AB∥CD，
∴DO：BO=CD：AB，即3：5=4：AB，
∴AB=$\frac{20}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．

练习册系列答案
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8．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下：
如图，
（1）任取两点A，B，画直线AB．
（2）分别过点A，B作直线AB的两条直线AC，BD；则直线AC、BD即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是同位角相等，两直线平行（答案不唯一）．
9．因式分解：
（1）-4a3b2+8a2b2
（2）4x4-16
（3）6xy2-9x2y-y3
（4）9（x-1）2-（x+2）2．
6．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，先给出以下四种说法：
①如果再加上条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
③如果再加上条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
其中正确的说法是（　　）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
13．如图，y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）
A．x＞2B．x＜2C．x＞3D．2＜x＜3
3．如图，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）
A．70°B．110°C．100°D．120°
10．平行四边形的一边是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长不可能是（　　）
A．14cm和6cmB．16cm和8cmC．18cm和10cmD．10cm和12cm
5．“已知：正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞$\frac{m}{x}$的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx＞$\frac{m}{x}$的解集是x＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（　　）
A．数形结合B．转化C．类比D．分类讨论
5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC．BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：OE=OF．

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