Question

【题目】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 ，图中阴影部分的面积为（ ）

A.
B.
.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，

在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
∵ ，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋转角为30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE= ×60°=30°，
∴DE=1× =
∴阴影部分的面积=1×1-2×（ ×1× ）=1-
故选D.
【考点精析】关于本题考查的图形的旋转，需要了解每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素才能得出正确答案．