题目内容

为了美化校园环境,建设绿色校园,某学校准备对校园中30亩空地进行绿化.绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩.并且种植草皮面积不少于种植树木面积的. 已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.

(1)种植草皮的最小面积是多少?

(2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低?最低费用为多少?

(1)解设种植草皮的面积为x亩,则种植树木面积为(30-x)亩,则:

 解得

答:种植草皮的最小面积是18亩。

(2)由题意得:y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,当x=20时y有最小值280000元

所以当种植草皮20亩时总费用最低,最低为280000元。

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