Question

如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时15千米的速度沿西偏北方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东的方向追赶，结果两船在B处相遇．

(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)过点A作AD⊥BC于D．由题意，得∠C＝，∠B＝(或∠BAC＝)，在Rt△ADC中，∴∠C＝，AC＝2×15＝30，∴CD＝AD＝30，在Rt△ABD中，∵∠B＝，AD＝30，∴AB＝60，BD＝ABcos＝60×＝30．甲船从C处追赶上乙船所用的时间：60÷15－2＝2(小时); 　　(2)在△ABC中，∵BC＝CD＋BD＝30＋30，∴(30＋30)÷(4－2)＝15(1＋)(千米/时) 　　答：(1)甲船从C处追上乙船用了2小时．(2)甲船追赶乙船的速度是每小时15(1＋)千米．