题目内容


如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是   


1. 解:在Rt△ABC中,由勾股定理可知:AC===4,

由轴对称的性质可知:BC=CB′=3,

∵CB′长度固定不变,

∴当AB′+CB′有最小值时,AB′的长度有最小值.

根据两点之间线段最短可知:A、B′、C三点在一条直线上时,AB′有最小值,

∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1.


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