题目内容

当自变量x=
2
2
时，函数y=
12
x+1与y=3x-4的值相等．
分析：根据已知，可得
1
2
x+1=3x-4，解关于x的一元一次方程即可．
解答：解：∵函数y=
1
2
x+1与y=3x-4的函数值相等，
∴
1
2
x+1=3x-4，
解得x=2．
故答案是2．
点评：本题考查了函数值，解题的关键是根据函数值相等列出方程．
练习册系列答案
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如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
（1）S△AOB
 
S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y与x的函数关系是
 
（不精英家教网要求写自变量的取值范围）；
（2）当x=
2
2
时，求∠MON的度数；
（3）证明：∠MON的度数为定值．
如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y．
（1）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）以点O为圆心，BO为半径作圆O，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积．
（2012•南昌模拟）绘制函数y=x+
1
x
的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表--描点--连线，得到该函数的图象如图所示．
x … -4 -3 -2 -1 -
1
2
 -
1
3
 -
1
4
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … -4
1
4
 -3
1
3
 -2
1
2
 -2 -2
1
2
 -3
1
3
 -4
1
4
 4
1
4
 3
1
3
 2
1
2
 2 2
1
2
 3
1
3
 4
1
4
 …
观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第
一、三
一、三
象限；
（2）函数图象的对称性是
C
C

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形     B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形     D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
（3）在x＞0时，当x=
1
1
时，函数y有最
小
小
（大，小）值，且这个最值等于
2
2
；
在x＜0时，当x=
-1
-1
时，函数y有最
大
大
（大，小）值，且这个最值等于
-2
-2
；
（4）方程x+
1
x
=-2x+1是否有实数解？说明理由．
声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x℃之间有如下关系：y=
（1）在这一变化过程中，自变量是（    ），因变量是（    ）。
（2）当气温x=15℃时，声音速度y=（    ）米/秒。
（3）当气温x=22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距（    ）米。

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