Question

请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是平面镶嵌的条件

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．

两种不同图案。

设四个正多边形的边数为且在一个顶点处分别有个这样得正多边形。则：

整理出符合题意的正整数解： ，四个四边形或两个正三边形、两个正六边形。