题目内容
已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点。连接BM交AC于N，BM的延长线交CD的延长线于E。
（1）求证：
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长。
（1）求证：
；（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长。
解：（1）∵AD∥BC，
∴△MED∽△BEC，
∴
，又M是AD的中点，
∴AM=MD，
∴
；
（2）∵△AMN∽△CBN，
∴
，
又EB=ME+MB，
MB=BN+NM=4，
∴
∴EM=2。
∴△MED∽△BEC，
∴
，又M是AD的中点，∴AM=MD，
∴
；（2）∵△AMN∽△CBN，
∴
，又EB=ME+MB，
MB=BN+NM=4，
∴
∴EM=2。
练习册系列答案
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已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
D的延长线于E．
已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
；