题目内容
【题目】二次函数
(1)写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(2)判断点
是否在该函数图象上，并说明理由.
(3)求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.
【答案】（1）开口向下，对称轴为直线
,顶点为
；（2）不在函数图象上，理由详见解析；（3） 12.
【解析】
（1）先把抛物线解析式配成顶点式得到
，然后根据二次函数的性质写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（2）将
代入函数解析式求出对应的y即可判断；
（3）确定抛物线与
轴的交点坐标为
，然后根据三角形面积公式求解．
解：（1）解：（1）
，
抛物线开口向下；
，
抛物线对称轴方程为，顶点坐标
；
开口向下，对称轴为直线,顶点为
（2）不在函数图象上.
理由：当时，
所以点
不在函数图象上.
（3）令
，得
，解得
，
，
所以抛物线与
轴的交点坐标为
，
，
当x=0时，y=6.
抛物线与轴交于点
，
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