Question

如图，图中的两条弧属于同心圆，若OA=1，OD=，有一条也属于此同心圆的弧PQ能平分阴影部分的面积，那么OQ=________；请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分，简要说明作法（不要求证明）________．

Answer 1

    以O为圆心，以为半径画弧，交OD于Q，交OC于P
分析：设圆心角是α，由扇形的面积公式得出方程=×[-]，求出即可．
解答：设圆心角是α，
由扇形的面积公式得：S_阴影=-，
即-=×[-]，
解得：OQ²=3，
OQ=，
作等腰直角三角形OMA，使∠AOM=90°，OM=OA=1，
则AM=，再做直角△AMF，∠MAF=90°，AF=1，
故MF=，
以O为圆心，以（FM）为半径画弧，交OD于Q，交OC于P，则弧PQ为所求，
故答案为：，以O为圆心，以为半径画弧，交OD于Q，交OC于P．
点评：本题考查了扇形的面积公式的应用，注意：S_扇形=（n为扇形的圆心角，r为扇形的半径）．