题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+bx-3（a≠0）满足f（2）=f（4），则f（6）= ．
【答案】分析：先把x=2代入得出一个方程，再把x=4得出一个方程，根据f（2）=f（4），即可得出f（6）=的值．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx-3，
∴x=2时，f（2）=4a+2b-3，
x=4时，f（4）=16a+4b-3，
∵f（2）=f（4），
∴4a+2b-3=16a+4b-3，
∴6a+b=0，
∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3，
故答案为-3．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，根据f（2）=f（4）得出a与b之间的关系是解此题的关键．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx-3，
∴x=2时，f（2）=4a+2b-3，
x=4时，f（4）=16a+4b-3，
∵f（2）=f（4），
∴4a+2b-3=16a+4b-3，
∴6a+b=0，
∵f（6）=36a+6b-3=6（6a+b）-3=-3，
故答案为-3．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，根据f（2）=f（4）得出a与b之间的关系是解此题的关键．
练习册系列答案
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