题目内容

计算：7
1
2
×1
3
4
÷(-11+21)．
分析：先计算括号里的运算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，约分即可得到结果．
解答：解：原式=
15
2
×
7
4
÷10=
15
2
×
7
4
×
1
10
=1
5
16
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
练习册系列答案
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计算：
（1）-2
1
2
÷（-5）×
1
5
；
（2）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)÷(-1
3
4
)；
（3）（-1
1
2
）3×3-2+20；
（4）π+
3
-
2
3
．（精确到0.01）
观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）+（-2）÷
3
4

解：原式=（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）÷
3
4
①
=
7
4
×（-
8
7
）+（-
7
8
）×（-
8
7
）+（-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）×
4
3
②
=-2+1+
2
3
-
8
3
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
1
3
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
1
6
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
1
6
）×（2-9）④
=-1-
1
6
×（-7）=-1+
7
6
=
1
6
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
计算：
（1）8+(-
1
4
)-5-(-0.25)
（2）-82+72÷36
（3）7
1
2
×1
3
4
÷(-9+19)
（4）25×
3
4
+(-25)×
1
2
+25×(-
1
4
)
（5）(-79)÷2
1
4
+
4
9
×(-29)
（6）(-1)3-(1-
1
2
)÷3×[3-(-3)2]
（7）2（x-3）-3（-x+1）
（8）-a+2（a-1）-（3a+5）
计算：7
1
2
×1
3
4
÷(-11+21)．

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