Question

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，求正方形ABCD的面积．

Answer 1

分析：设PE=x，根据正方形各边相等的等量关系，即可根据FP+PE=AB的等量关系，列出等量关系式解本题．

解答：解：如图，过P作EF⊥AB于E，交CD于F，则PF⊥CD，
∴PF=PA=PB=10，E为AB中点，
设PE=x，则AB=AD=10+x，
所以AE=

1

2

AB=

1

2

（10+x），
在Rt△PAE中，PA²=PE²+AE²，
∴10²=x²+[

1

2

（10+x）]²，
∴x=6，
所以正方形ABCD面积=AB²=（10+6）²=256．

点评：此题主要考查了勾股定理的灵活运用，考查了正方形各边均相等的性质，解本题的关键是根据正方形边长相等列出等量关系式并且求解．