题目内容
在△ABC中，如果∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕4﹕1，那么这个三角形是________三角形．
等腰
分析：设三个角分别为：x，4x，x．根据三角形的内角和定理得x+4x+x=180°，可得到x的值，即可得到4x的值，于是可判断三角形的形状．
解答：设三个角分别为：x，4x，x．
∵x+4x+x=180°，
∴x=30°，
∴4x=120°，
故这个三角形为等腰三角形．
故答案为：等腰．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．同时考查了三角形的分类．
分析：设三个角分别为：x，4x，x．根据三角形的内角和定理得x+4x+x=180°，可得到x的值，即可得到4x的值，于是可判断三角形的形状．
解答：设三个角分别为：x，4x，x．
∵x+4x+x=180°，
∴x=30°，
∴4x=120°，
故这个三角形为等腰三角形．
故答案为：等腰．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为180°．同时考查了三角形的分类．
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