已知:如图.D是△ABC的边BC上的一点.且CD=AB.∠BDA=∠BAD.AE是△ABD的中线．求证:AC=2AE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．
求证：AC=2AE．

延长AE到F，使EF=AE，连结DF，则△ABE≌△FDE．只需证明△ADF≌△ADC即可，过程“略”

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28、已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．

（2001•东城区）已知：如图，AB是半圆O的直径，C为AB上一点，AC为半圆O′的直径，BD切半圆O′于点D，CE⊥AB交半圆O于点F．

（1）求证：BD=BE；
（2）若两圆半径的比为3：2，试判断∠EBD是直角、锐角还是钝角？并给出证明．

（2004•西藏）已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
（1）求证：△PBC≌AOC；
（2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．

已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．