Question

如果实数a≠b满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，那么

a

b

+

b

a

的值为______．

Answer 1

设（a+1）、（b+1）是方程x²+3x-3=0的两个根，
∴（a+1）+（b+1）=-3，（a+1）（b+1）=-3
∴a+b=-5，ab=1．
∵原式=

a2+b2

ab

，
=

(a +b )2-2ab

ab

，
=23．
故答案为：23．