题目内容
如左图，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），顶点C、D在第一象限。点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动。当点P到达点C时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如右图所示），求P、Q两点的运动速度；
（3）若点P、Q保持⑵中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小。当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有多少个。
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如右图所示），求P、Q两点的运动速度；
（3）若点P、Q保持⑵中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小。当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有多少个。
（1）解：作BF⊥y轴于F。因为A（0，10），B（8，4） 所以FB=8，FA=6。所以AB=10；
（2）解：由图2可知，点P从点A运动到点B用了10秒。又因为AB=10，10÷10=1。 所以P、Q两点的运动速度均为每秒1个单位。
（3）2
（2）解：由图2可知，点P从点A运动到点B用了10秒。又因为AB=10，10÷10=1。 所以P、Q两点的运动速度均为每秒1个单位。
（3）2
练习册系列答案
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