题目内容
已知关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，当k为何值时，方程有两个相等的实数根？
解：△=[-（4k+1）]2-4×2×（2k2-1）=8k+9，
当△=8k+9=0，
即
时，方程有两个相等的实数根．
分析：一元二次方程根的判别式：△=[-（4k+1）]2-4×2×（2k2-1）=8k+9，由于方程有两个相等的实数根则△=0，然后计算出k的值即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程跟的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根
当△=8k+9=0，
即
时，方程有两个相等的实数根．分析：一元二次方程根的判别式：△=[-（4k+1）]2-4×2×（2k2-1）=8k+9，由于方程有两个相等的实数根则△=0，然后计算出k的值即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程跟的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根
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